로또 확률 당첨 계산 방법

로또 당첨 확률 계산 방법 및 번호 조합 개수 구하는 공식(함수)입니다. 어렵지 않게 누구나 할 수 있습니다.

로또 확률

로또는 1~45까지의 숫자 중 3~6개를 맞춰야 합니다. 각 등수에 맞게 숫자가 일치해야 하는데요. 그 확률은 다음과 같습니다.

순위	당첨 내용	당첨 확률
1등	6개번호 모두 일치	1/8,145,060
2등	5개 번호 일치 + 보너스 번호 일치	1/1,357,510
3등	5개 번호 일치	1/35,724
4등	4개 번호 일치	1/733
5등	3개 번호 일치	1/45

비교적 쉽게 당첨되는 5등의 확률조차도 1/45로 상당히 낮은데요. 45명 중 1명 또는 45회 시도할 경우 1회 당첨이 된다는 뜻인데요. 분수가 아닌 퍼센트로 계산해 보도록 할까요?

복권 로또 당첨되는 꿈

순위	당첨 확률
1등	0.00001227738 %
2등	0.00007366428 %
3등	0.00279923861 %
4등	0.13642564802 %
5등	2.22222222222 %

확률이라고 부를 수 없을 정도로 낮은 이 숫자들을 보면 절망감이 드는데요. 1등부터 5등까지의 당첨 확률을 모두 더해보면 2.36%으로 나타납니다.

 

반대로 생각하면 1~5등까지 당첨 되지 않을 확률은 무려 97.64%입니다. 그중에 6개의 번호를 모두 틀릴 확률은 40.06%, 1개 맞을 확률은 42.41%, 2개 숫자를 맞출 확률은 15.15%입니다.

 

다 틀리는 것보다 1개가 맞을 확률이 더 높다는 것은 신기하죠?

 

우리는 이렇게 쉽지 않은 확률에 도전 하고 있는데요. 그렇기에 더 의미가 있는 것이 아닐까라는 생각이 듭니다. 그렇다면! 이 것을 이기기 위해 우리가 알아야 하는 것들에는 뭐가 있을까요?

역대 로또 당첨번호 조회 다운로드

 

로또 번호 중복

로또 1등 당첨확률은 1/8,145,060이라고 했죠. 이 말은 1~45까지 번호 중 6개의 숫자를 조합하면 약 814만 개의 번호를 조합할 수 있다는 뜻입니다.

 

2021년 12월 11일 기준으로 993회의 당첨 결과가 나왔는데요. 조합 가능한 약 814만 개의 번호 중 0.00547%만이 나왔다는 뜻이 됩니다.

 

1회부터 993회, 지금까지 중복되는 번호는 한 번도 없었습니다. 같은 번호가 다시 나올 확률은 더 높기 때문입니다. 그렇기에 분석하고 공부하는 분들은 이미 1등 당첨번호로 나왔던 번호를 제외하는 경우도 많이 있습니다.

로또 1등 당첨지역 명당 판매점

 

로또 분석

랜덤으로 추첨되는 번호의 패턴을 분석하고 공부해 다음 번호를 찾아낸다? 이것은 사실 기적에 가깝습니다.

 

패턴이 있다면 단순하지 않을 것이고 찾아내는 것도 쉽지 않겠죠. 1등 확률을 보면 알 수 있는데요.

 

위에 살짝 언급한 814만 개의 패턴 중 공개된 993개의 번호는 전체의 0.00547%이기 때문에 이것만 보고 전체를 알아낸다는 것은 쉽지 않죠.

 

신기하게도 이것 저것 맞춰보면 다음에 나올 번호가 어느 정도 추려지기 하고 그 번호에서 당첨이 되는 경우들이 있어 계속 분석하고 공부하게 됩니다.

 

하지만 어떻게 조합하는지에 따라 달라지기 때문에 내가 골라낸 몇 개의 번호, 그것을 조합하면 나올 확률과 투자 금액에 대해 계산하는 방법을 알려드릴까 합니다.

 

로또 1등 확률 계산 방법

우선 다른 확률을 구하기 전 1등을 구하는 공식을 알아야 하는데요.

• 45개 숫자 중 하나일 경우는 6/45
• 다음으로 그 숫자가 나머지 5개중 하나일 경우 5/44
• 같은 방법으로 이어서 4/43, 3/42, 2/41, 1/40로 계산합니다.
• (6/45) X (5/44) X (4/43) X (3/42) X (2/41) X (1/40)
• (6*5*4*3*2*1)/(45*44*43*42*41*40)
• 720/5,864,443,200 = 1/8,145,060

복잡하죠. 더 복잡한 공식, 수식으로 표현하기도 하는데 수학을 포기한 우리들이 쉽게 이해할 수 있는 방법으로 설명해 봤습니다. 어렵죠? 이것을 꼭 알아야 할 필요는 없는데 조금의 이해는 필요합니다. 이것을 Combination 함수로 표현하면, '45C6'이라고 쓸 수 있는데요. 다른 표현 방법으로 '45P6 / 6!'라고 할 수 있습니다.

 

지금부터 쉽게 계산하는 방법을 설명해드릴께요.

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로또 확률 조합 계산 방법

여러 가지 방법을 통해 45개 숫자 중 10개의 번호를 추려냈다고 가정해 보도록 할게요. 그렇다면 10개의 숫자로 조합할 수 있는 게임의 숫자와 비용, 1등에 당첨될 확률은 얼마나 될까요? 위 1등 계산 방법을 똑같이 적용하면 됩니다.

• 조합할 번호 10개, 맞춰야 할 숫자 6개
• 10C6 = 10P6 / 6!
• (10*9*8*7*6*5) / (6*5*4*3*2*1)
• 18,120 / 720 = 210

45개의 숫자 중 추려낸 10개의 번호로 조합 가능한 게임의 숫자는 210개입니다. 10개의 숫자만으로도 이렇게 많은 게임의 숫자를 조합 할 수 있는데요. 1게임당 1,000원이니까 210,000원이 필요하겠네요.

 

10개의 번호에 확신이 있다면 모두 도전해 보는 것도 좋겠죠? 그렇다면 210게임에 도전해 1등이 될 확률을 구해볼까요?

 

약 815만 개의 조합 중 210게임에 도전하는 것이기 때문에, 210/8,145,060이 되겠습니다. 확률을 계산하면 0.00257%입니다. 확률로 보면 5개의 번호를 맞추는 3등 확률과 비슷합니다.

 

실제로 이런 방식으로 도전하는 분들이 있는데요. 만약 10개의 번호에 확신이 있다면 최종 결과는 1등뿐만 아니라 2, 3등도 다양한 조합을 통해 만들 수 있습니다. 또한 몇 장을 제외하면 4, 5등도 쉽게 만들어 낼 수 있습니다. 생각만 해도 짜릿한데요. 당첨될 확률이 0.0025%이기에 매주 20만 원을 넘게 사용하는 것에는 무리가 있습니다.

 

이 조합을 계산이 어려운 분들을 위해 내가 골라낸 몇 개의 숫자로 몇 게임을 만들 수 있는지 조합수를 준비했습니다.

 

 

로또 번호 개수별 조합수

개수	조합수	개수	조합수
45	8,145,060	6	1
44	7,059,052	7	7
43	6,096,454	8	28
42	5,245,786	9	84
41	4,496,388	10	210
40	3,838,380	11	462
39	3,262,623	12	924
38	2,760,681	13	1,716
37	2,234,784	14	3,003
36	1,947,792	15	5,005
35	1,623,160	16	8,008
34	1,344,904	17	12,376
33	1,107,568	18	18,564
32	906,192	19	27,132
31	736,281	20	38,760
30	593,775	21	54,264
29	475,020	22	74,613
28	376,740	23	100,947
27	296,010	24	134,596
26	230,230	25	117,100

골라낸 번호 중 그나마 현실 적인 숫자는 8~9개, 많으면 10~11개가 적당할 것으로 보입니다. 45개 숫자 중 1/4를 추려내는 것도 정말 쉽지 않을 것 같은데요.

 

로또 판매점 수익 복권 판매 수수료 얼마일까?

다음 시간에는 사람들이 좋아하는 로또 패턴과 엑셀로 만드는 공식을 설명드릴까 합니다. 모두에게 좋은 결과가 있기를 바랍니다.