구구단 외우기 아이에게 구구단표 이해 시키는 방법

아이들은 구구단을 어려워합니다. 언젠간 외우겠지라는 생각이 마음 한편엔 있지만 다른 아이들에 비해 뒤처질 수 있다는 생각에 불안하시죠. 구구단 외우기 누구보다 쉽게 할 수 있는 방법을 소개합니다.

 

구구단 외우기

구구단은 무조건 외워야 할까요. 아니면 원리를 깨닫고 자연스럽게 익혀야 할까요. 사실 정답은 없습니다. 두 가지 모두 중요하기 때문이죠. 구구단은 수학의 기본입니다. 구구단을 쉽게 외우는 4가지 방법은 다음과 같습니다.

• 원리를 이해하기
• 쉬운 것부터 시작
• 절반만 외우면 성공
• 게임을 통한 암기

구구단은 초등학교 2학년 과정입니다. 하지만 많은 엄마들이 선행학습을 통해 입학하기 전에 암기하도록 교육을 하죠. 아직 한글도 덧셈도 완벽하지 않은 아이들에게 무조건 외우라고 하면 잘할 수 있을까요?

 

자, 이제 본인의 초등학교 입학 당시를 떠올려보세요. 구구단은 그때도 중요했습니다. 어머니가 최소한 절반은 외워야 한다며 계속 구구단송을 외우게 했던 것 기억날 것입니다.

 

다른 아이들보다 뛰어나야 된다는 것보다 뒤처지지 않았으면 하는 마음으로 시켰을 것입니다. 지금도 그렇지 않은가요? 구구단은 단순해 보이지만 곱셈과 나눗셈의 기본이 되기 때문에 시작이 아주 중요합니다.

 

그렇기 때문에 암기도 중요하지만 원리도 알아야 합니다. 아이들은 시간이 지나면 다 자연스럽게 배운다는 말은 많이 들어 이해는 되지만 걱정이 되시죠? 그래서 준비했습니다.

 

누구보다 쉽게 구구단을 외우는 방법입니다. 지금부터 잠시 엄마의 시간을 빼앗겠습니다. 10분만 투자해 주세요.

 

 

원리를 이해하기

곱셈의 기호인 X는 '곱셈식'과 '덧셈식'으로 표현할 수 있습니다. 예를 들어 2X5는 2와 5를 곱하라는 뜻이지만 2를 다섯 번 더하라는 덧셈식으로도 답을 구할 수 있습니다.

구구단	더하기	답
2X1	2	2
2X2	2+2	4
2X3	2+2+2	6
2X4	2+2+2+2	8
2X5	2+2+2+2+2	10

지금으로부터 2-3년 전으로 돌아가보겠습니다. 아이에게 더하기와 빼기 어떻게 알려주셨나요?

 

숫자 2를 쓰고 더하기 기호(+)를 써서 알려준 부모님은 아무도 없을 것입니다. 아이들이 좋아하는 장난감이나 과일, 간식을 올려두고 'oo가 xx에게 몇 개를 줬어' 또는 'xx가 몇 개를 먹었어'라고 알려줬을 것입니다.

 

엄마는 누군가에게 배우지 않았지만 이렇게 놀이를 통해 알려주면 아이가 쉽게 이해한다는 것을 알고 있기 때문에 눈높이에 맞춘 행동을 한 것이죠.

 

구구단도 마찬가지입니다. 2단은 2를 계속 더해 만들어진다는 것을 알려주세요. 곰셈식이 아닌 덧셈식의 원리를 설명해 주는 것이 중요합니다.

 

구구단	더하기	답
2X1	2	2
2X2	2+2	4
2X3	4+2	6
2X4	6+2	8
2X5	8+2	10

이번에는 조금 더 진화된 방식으로 진행해 보겠습니다. 처음에는 2를 여러 번 더해 답을 구했지만 앞에 나온 숫자에 2를 더해도 같은 결과가 나온 다는 것을 이해시켜야 합니다.

 

아이들이 잘 따라오고 있나요?

 

어려워한다면 다시 옛날로 돌아가 장난감이나 간식을 두고 시도해 보세요. 그때보다 훨씬 빠르게 이해할 것입니다. 우리에겐 쉽지만 아이들에겐 어려운 내용 일 수 있습니다. 구구단은 이런 패턴으로 움직인다는 것을 먼저 이해시켜 주세요.

 

어쩌면 시작과 동시에 2단을 외워버릴지도 모릅니다.

 

 

쉬운 것부터

우리는 할 일이 많이 있을 때 쉬운 것을 먼저 하려고 합니다. 어려운 것은 언제 끝날지 모르기 때문이죠. 구구단 중에 외우기 쉬운 2단과 5단부터 시작하세요.

구구단	2단	5단
X1	2	5
X2	4	10
X3	6	15
X4	8	20
X5	10	25
X6	12	30
X7	14	35
X8	16	40
X9	18	45

가장 쉬운 것을 먼저 시작해 자신감을 키워주세요. 2단 외우기에 성공했다면 진심을 담아 칭찬하고 충분한 동기부여를 해주세요. 앞으로 교육에 가장 중요한 것은 이 두 가지입니다.

 

아이들은 엄마의 행동에 자신감을 얻어 큰 힘을 발휘하게 될 것입니다.

 

원래는 2단이 끝난 다음에는 3단을 해야 하지만 어려워하는 아이들은 모두 건너뛰고 5단을 먼저 알려주세요. 꼭 순서대로 할 필요는 없습니다. 5단은 5와 0으로 끝나기 때문에 금방 외울 수 있습니다.

 

2단과 5단을 마스터했다면 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9단 순서대로 알려주시면 됩니다.

 

 

절반만 외우면 성공

곱하기는 교환 법칙으로 진행됩니다. 당연히 구구단에도 적용됩니다. '3X4'와 '4X3'의 답은 12로 어느 것을 먼저 곱해도 됩니다. 아래 표를 보며 설명하도록 할게요.

구구단을 조금 변형시킨 표입니다. 한눈에 알아볼 수 있고 정답을 쉽게 찾아낼 수 있어 좋은 자료로 활용되고 있는데요. 구구단 표에 1단을 포함한다고 했을 때 외워야 할 답의 개수는 81개입니다.

 

정말 많죠? 구구단을 외우기 어려워하는 아이들에겐 우선 5단까지만 암기할 수 있도록 해주세요. 절반은 외웠다 생각하겠지만 아닙니다. 우리 아이는 이미 구구단의 80%를 알고 있습니다.

 

위에 작성한 구구단표에서 가로 세로에 있는 2, 3, 4, 5단을 모두 칠해보세요. 가려봐도 좋습니다. 남아 있는 숫자는 16개입니다.

 

이제 다 왔습니다. 구구단 정복까지 얼마 안 남았어요!

 

물론 교환법칙에 대해 이해하는 데는 시간이 걸릴 것입니다. 그래서 엄마의 대화가 아주 중요합니다. 최대한 아이의 자존심을 건들지 않고 숫자를 반대로 바꿔 물어봐야 합니다. 예시를 준비했습니다.

[상황] 4단은 모두 암기했지만 7X4를 모를 때.

▶ 엄마: 그럼 다른 문제를 내볼게. 4 곱하기 7은 몇이었지?
▷ 아이: (손으로 숫자를 세거나 자신만의 방법으로 답을 구한다)
▶ 엄마: 그래 정말 잘했어. (아이에 행동에 구체적으로 칭찬한다) 그럼 다음 문제 내볼게. 7 곱하기 4는?
▷ 아이: 28!

처음에는 이 상황처럼 바로 답이 나오지 않겠지만 몇 번 시도하면 아이들은 앞과 뒤가 바뀌어도 답이 같다는 것을 이해할 수 있습니다.

 

아이가 '어? 생각해 보니 내가 답을 알고 있네'라고 느낄 것입니다. 자신감이 생긴 아이는 끝까지 해 낼 수 있습니다.

 

구구단표(문제).jpg

0.21MB

구구단표(정답).jpg

0.33MB

아이들과 함께 공부하고 싶다면 이 자료를 다운로드하시면 됩니다.

 

공백이 있는 것은 '구구단표(문제)', 답이 나와 있는 것은 '구구단표(정답)'을 다운로드하시면 됩니다. 비밀번호는 없고요. JPG파일로 되어 있어 바로 인쇄 및 출력이 가능합니다.

 

 

이 표에 대한 자세한 내용은 구구단표 무료 도안 프린트에서도 다뤘으니 참고하시고, 구구단표 도안을 무료로 다운로드할 수 있도록 만들어 두었으니 링크를 통해 방문하시기 바랍니다.

구구단표 무료 도안 프린트 다운받기

이어서 요즘 새로운 방식의 암기법에 대해 소개해 보도록 하겠습니다.

 

 

게임을 통한 암기

아이들은 게임과 놀이를 좋아합니다. 우리에겐 아주 생소하지만 외국에서는 '슈타이너 구구단'이라는 프로그램을 사용하기도 합니다. 원형으로 되어 있는 점을 구구단 단수에 맞게 이동만 하면 됩니다. 아래 사진처럼 말이죠.

 

점을 이동하는 게임이라고 생각하시면 됩니다. 아이들이 아주 좋아하겠죠?

 

 

슈타이너 구구단.jpg

0.08MB

 

이 원이 슈타이너 구구단입니다. 자료가 필요한 분들은 파일을 다운로드하세요. 무료이고 비밀번호도 걸려있지 않아 바로 사용하시면 됩니다.

 

그럼, 아래 사진을 보며 하나씩 따라 해 보도록 하겠습니다.

먼저 2단입니다. 0에서 시작해 2칸을 이동하면 숫자 2에 도착하게 됩니다. 0에서 2까지 선을 그어 주세요. 여기에서 다시 2칸을 이동하면 4가 됩니다. 2에서 4까지 연결합니다. 이와 같은 원리로 계속 이어가면 오각형이 완성됩니다.

 

아이들은 점을 따라 선을 그었을 뿐인데 신기해합니다. 그럼 3단은 무슨 도형이 될까? 라며 자연스럽게 유도합니다.

 

 

3단과 4단입니다. 둘 다 별모양이 완성되었습니다. 5단, 6단, 7단, 8단, 9단은 어떤 모양을 가지고 있을까요? 엄마도 궁금하시죠?

 

지금 당장 아이와 시작해 보세요.

 

 

슈타이너 구구단 1-9단.jpg

1.08MB

한 장씩 출력해도 되지만 한 장에 9개의 도형을 모두 그려보는 것도 재미있습니다. 2단이 아닌 1단부터 시작해 보세요. 그래야 아이들이 선을 긋는 게임 진행 방식에 대해 이해를 할 수 있습니다.

 

1단부터 9단까지 모두 다른 도형이 나올지, 같은 도형이 있을지 궁금하시죠? 정답은 알려드리지 않겠습니다. 엄마도 함께 해보세요.

---

구구단 외우기에 대해 준비 한 내용이 도움 되셨나요? 어렸을 때를 떠올려보세요. 어떻게 외웠는지 기억은 안 나지만 어려워했다는 것은 기억날 것입니다. 우리 아이도 어려운 것은 마찬가지겠죠? 교제를 통한 학습도 좋지만 구구단만큼은 엄마와 함께 자리에 앉아 배우는 것은 어떠신가요?